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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
On considère le programme de calcul ci-dessous :
Soit x le nombre choisi
• Choisir un nombre = x
• Prendre le carré de ce nombre= x^2
Ajouter l'opposé du nombre de départ = x^2 - x
• Soustraire 2 = x^2 - x - 2
On appelle x le nombre de départ.
Exprimer le résultat du programme en fonction de x.
x^2 - x - 2
b) Montrer que ce résultat peut aussi s'écrire sous la forme (x - 2) (x + 1).
(x -2)(x+1)= x^2+x -2x -2= x^2 - x -2
c) En déduire pour quelle(s) valeur(s) de départ le programme donne 0 comme résultat.
x^2-x -2= (x-2)(x+1)=0
Soit x -2 =0 ou x+1=0
Soit x=2 ou x= - 1
Les valeurs de départ le programme donne 0 comme résultat sont x= 2 et x= - 1
