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Bonjour pourriez vous m’aidez svp ?
56 ) On considère la variable aléatoire qui, à chaque partie
d'un jeu, associe le gain du joueur (positif si celui-ci gagne de
l'argent, négatif sinon). Elle prend les valeurs 5:3 et a, avec
a un nombre entier.
On a P(G=-5) = 0,6 et PG= a) = 0,1.
a. Calculer la valeur de P(G = 3).
b. Exprimer l'espérance de G en fonction de a.
Déterminer la valeur de a à partir de laquelle le jeu est
favorable au joueur.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) P(G = -5) + P(G = a) + P(G = 3) = 1

Donc P(G = 3) = 1 - 0,6 - 0,1 = 0,3

2) Équation à résoudre :

-5 × 0,6 + a × 0,1 + 3 × 0,3 = 0

-3 + 0,1a + 0,9 = 0

0,1a + -2,1 = 0

0,1a = 2,1

a = 21

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