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Sagot :
Réponse :
P(x) = - 2 x² + 5 x - 3
a) vérifier que 1 est une racine de P(x)
P(1) = - 2*1² + 5*1 - 3
= - 2 + 5 - 3
= - 5 + 5
= 0
P(1) = 0 ⇒ 1 est bien racine de P(x)
b) en déduire l'autre racine de P(x), puis factoriser P(x)
S = x1 + x2 = - b/a ⇔ 1 + x2 = - 5/-2 ⇔ x2 = 5/2 - 1 = 3/2
P(x) = a(x - x1)(x - x2)
= - 2(x - 1)(x - 3/2)
= - 2(x - 1)(2 x - 3)/2
= - (x - 1)(2 x - 3)
P(x) = (x - 1)(3 - 2 x)
Explications étape par étape :
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