Réponse :
Explications :
Bonjour,
1.Dénombrez le nombre d’atomes d’or par maille dans une structure cristalline cubique face centrée.
La perspective montre 1/8 d'atome par coin, 8 coins donc 1/8 * 8 = 1 atomes et 1/2 atome par face, il y a 6 faces donc 1/2 * 6 = 3
donc au total 1 + 3 = 4 atomes d'or par maille
2. Établissez la relation mathématique liant a et R.
la vue d'une face permet de dire que l'on a 4 rayons R dans la diagonale d, comme d² = a² + a² on a d = a * √2
donc la relation cherchée est : 4 * R = a * √2 soit : a = 4 * R/√2 = 2√2 * R
3. Calculez la compacité de la structure cubique à faces centrées.
c = compacité = densité = proportion de l'espace occupée par les atomes dans la maille cubique face centrée
c = Volume occupé/ volume total = 4 * volume 1 atome / a³
c = 4 * (4/3 *π * R³) / (4 * R / √2)³ = π * √2 * 1/6 ≈ 0.74
Conclure ..... A vous !
