Réponse :
salut
f(x)= ax²+bx+c
f passe par 3 points
f(-1)= a*(-1)²+b*-1+c=0 => a-b+c=0 équation (1)
f(1)= a*1²+b*1+c=2 => a+b+c=2 équation (2)
f(3)= a*3²+b*3+c= -1 => 9a+3b+c=-1 équation (3)
on isole a dans équation (1) et on remplace a dans les équations (2) et (3)
a= b-c (1)
b-c+b+c=2 (2)
9b-9c+3b+c=-1 (3)
on réduit
a=b-c (1)
2b=2 (2)
12b-8c=-1 (3)
a=b-c (1)
b=1 (2)
12b-8c=-1 (3)
on calcul c dans équation (3)
a=b-c (1)
b=1 (2)
c= 13/8 (3)
on calcul a dans équation (1)
a= 1-(13/8) (1)
a= -5/8
f(x)= (-5/8)x²+x+(13/8)
Explications étape par étape :