Zoofast.fr est votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Bonjour, j'aurai besoins d'aide pour résoudre à cet exercice parce que malgré que j'essaye de le résoudre , je n'y arrive pas alors que je dois le rendre le 1 novembre dernier délai . Merci d'avance de votre compréhension .

Un rectangle et un triangle équilatéral ont un coté commun La longueur du rectangle mesure 5cm de plus que sa largeur. On décide de noter x la largeur du rectangle .


1° a) Exprimer en fonction de x le périmètre pt du rectangle.

b) Exprimer en fonction de x le périmètre pr du rectangle.


2°) Déterminer la (ou les) largeur(s) x qu'il faut choisir pour que le triangle et le rectangle aient le même périmètre. Vérifier le résultat, et écrire l'ensemble S des solutions.


3°) On voudrait maintenant que le triangle ait un périmètre au moins égal à 90% du périmètre du rectangle.

a) Justifier que le problème revient à résoudre l'inéquation: 3x+15≥ 3,6+9

b) Répondre au problème. Préciser l'ensemble S des solutions.

Sagot :

Réponse :

a) périmètre du rectangle

    pr = 2((x + 5) + x) = 4 x + 10

b) périmètre du triangle

    pt = 3(x + 5) = 3 x + 15

2) on écrit  pr = pt   ⇔  4 x + 10 = 3 x + 15   ⇔ x = 5

pr = 4*5 +10 = 30 cm

pt = 3*5 + 15 = 30 cm

l'ensemble des solutions   S = {5}

3) a) on écrit  pt  ≥ 0.9 * pr   ⇔ 3 x + 15 ≥ 0.9( 4 x + 10)

⇔ 3 x + 15 ≥ 3.6 x + 9

    b) 3 x + 15 ≥ 3.6 x + 9  ⇔ 6 ≥ 0.6 x   ⇔  x ≤ 6/0.6   ⇔ x ≤ 10

   l'ensemble des solutions est   S = ]0 ; 10]

Explications étape par étape :

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Chaque question trouve une réponse sur Zoofast.fr. Merci et à très bientôt pour d'autres solutions.