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Exercice 2:
Déterminez l'ensemble auquel appartient x dans les cas suivants, vous pourrez vous aider d'un schéma à main levée
1. |x – 1| >_ 11/7
2. |x + 4| < 3

Sagot :

jpmorin3

bjr

1)

                      |a| ≥ 11/7     signifie       a ≥ 11/7    ou      a ≤ -11/7

|x - 1| ≥ 11/7   <=>       x -1 ≤ -11/7           ou            x - 1 ≥ 11/7

                                 x ≤ -11/7 + 1                          x ≥ 11/7 + 1

                                 x ≤ -11/7 + 7/7                      x ≥ 11/7 + 7/7

                                 x ≤ -4/7             ou               x ≥ 18/7

                           S = ]-∞ ; -4/7] U [18/7 ; + ∞[

2)

                           |a| < 3  signifie          -3 < a < 3

|x + 4| < 3     <=>             -3 < x + 4 < 3

                                    -3 - 4 < x + 4 - 4 < 3 - 4

                                        -7  <  x <  -1

                                  S = ] -7 ; -1 [  

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