Réponse :
a) écrire 2⁻¹ et 3 x 4⁻¹ sous forme décimale
2⁻¹ = 1/2¹ = 0.5
3 x 4⁻¹ = 3/4¹ = 0.75
b) écrire les 2 fractions sans racine au dénominateur
1) 2/√2 = 2√2/√2 x √2 = 2√2/2 = √2
2) 2/(√5 - 2) = 2(√5 + 2)/(√5 - 2)(√5 + 2) = 2(√5 + 2)/5 - 4 = 2√5 + 4
c) écrire sous forme de fraction irréductible : 250/15
250/15 = 10 x 25/15 = 2 x 5 x 25/3 x 5 = 50/3
d) - 3.12/10³ appartient-il à Z ? justifier
- 3.12/10³ = - 312 x 10⁻²/10³ = - 312/10⁻⁵ = - 0.00312 donc - 3.12/10³ ∉ Z
appartient-il à D ? la réponse est oui car - 3.12/10³ = - 312/10⁵ ∈ D
e) réduire au même dénominateur ces 2 fractions
1) 4 - (√3 + 2)/3 = 12/3 - (√3 + 2)/3 = (10 - √3)/3
2) 2/5 - 7/15 = 6/15 - 7/15 = - 1/15
f) simplifier (4 - √3)/- 2 = - (4 - √3)/2 = - 2 + (√3)/2
(2√5 - 4)/2 = 2(√5 - 2)/2 = √(5) - 2
Explications étape par étape :
