Réponse :
Un effort rédactionnelle sera à faire
Exercice 2
Vérifies étapes par étapes :
équilatérale : (non car AB [tex]\neq \\[/tex]BC)
isocèle : AC=[tex]2\sqrt{12} =2\sqrt{4*3} = 2\sqrt{4} *\sqrt{3} =2*2*\sqrt{3}=4*\sqrt{3}[/tex] = AB
Donc le triangle est isocèle
Rectangle : tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore,
Tu remarqueras que [tex]BC^{2} = AC^{2} + AB^{2}[/tex] , par la réciproque du théorème, le triangle est rectangle en A
Triangle isocèle rectangle
bjr
ex 2
AB = 4√3 ; AC = 2√12 ; BC = 4√6
• AC = 2√12 = 2 x √(4 x 3)) = 2 x √4 x √3 = 2 x 2 √3 = 4√3
AB = 4√3 et AC = 4√3
le triangle est isocèle
• AB² = (4√3)² = 4² x (√3)² = 16 x 3 = 48
AC² = 48
BC² = (4√6)² = 4² x (√6)² = 16 x 6 = 96
AB² + AC² = 48 + 18 = 96
BC² = 96
puisque BC² = AB² + AC², d'après la réciproque du théorème de Pythagore
le triangle est rectangle. BC est l'hypoténuse
c'est un triangle rectangle isocèle
ex 3
D
8 = 2³ ; 27 = 3³
2³ 3⁵ 2⁻⁴ quand une puissance passe du
D = ----- x ------ x ------ = dénominateur au numérateur
3⁻⁶ 2⁷ 3³ l'exposant change de signe
D = 2³ x 3⁵ x 2⁻⁴ x 3⁶ x 2⁻⁷ x 3⁻³ on associe les puissance d'un
= 2³ x 2⁻⁴ x 2⁻⁷ x 3⁻³ x 3⁵ x 3⁶ même nombre
= 2³⁻⁴⁻⁷ x 3⁻³⁺⁵⁺⁶ (on ajoute les exposants)
= 2⁻⁸ x 3⁸
E
E = 18² x 12⁻³
18² = (2 x 9)² = (2 x 3²)² = 2² x 3⁴
12⁻³ = (4 x 3)⁻³ = (2² x 3)⁻³ = 2⁻⁶ x 3⁻³
E = 18² x 12⁻³ = 2² x 3⁴ x 2⁻⁶ x 3⁻³ = 2²⁻⁶ x 3⁴⁻³ = 2⁻⁴ x 3¹ = 2⁻⁴ x 3
