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Bonjour l’Équation à paramêtre
Soit a un nombre réel. On considère l'équation :
(Ea): x*x+(2-a)x-a-3=0
Montrer que, pour tout réel a, l'équation (Ea)
admet deux racines distinctes x1 et x2.
Exprimer, en fonction de a, la somme et le produit
des racines de l'équation (Ea).

Sagot :

Réponse :

bonjour, si ton exercice est encore d'actualité voici une réponse

Explications étape par étape :

(Ea)=x²+(2-a)x-a-3=x²+(2-a)x-(a+3)

Le nombre de solutions de l'équation (Ea)=0 dépend du signe du discriminant

Delta=(2-a)²+4 (a+3)=4-4a+a²+4a+12=a²+16

Quelque soit "a" delta est >0 donc (Ea)=0 admet deux solutions (x1 et x2) dans R.

Si E(x)=Ax²+Bx+C admet deux solutions x1 et x2 alors x1+x2=-B/A et x1*x2=C/A

appliquer à ton équation

S=x1+x2=-(2-a)/1=-2+a       P=x1*x2=-(a+3)/1=-a-3

.

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