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Bonjour, est ce que vous pouvez m'aider pour mon devoir de maths svp
On considère la fonction O définie sur IR par P(x) = (x²+1)² - (4x+2)²
1. Montrer que P est une fonction polynôme dont on précisera le degré.
2. Résoudre l'équation P(x) = 0.
Merci beaucoup.

Sagot :

ayuda

bjr

Q1

il faut développer

comme (a+b)² = a² + 2ab + b²

on aura

P(x) = x⁴ + 2x² + 1 - (16x² + 16x + 4)

      = x⁴ + 2x² + 1 - 16x² - 16x - 4

reste à réduire

degré = 4

Q2

il faut factoriser pour arriver à une équation produit

pensez à a² - b² = (a+b) (a-b)

=> P(x) = [(x² + 1) + (4x+2)] [(x² + 1) - (4x + 2)]

           = (x² + 4x + 5) (x² - 4x - 1)

soit x² + 4x + 5 = 0

vous trouvez les 2 racines si Δ > 0

et

soit x² - 4x - 1 = 0

idem

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