Réponse :
Explications :
Bonjour,
Rappel :
a) On "perd" 6 décibels lorsque l'on double la distance à la source.
b) Quand l'intensité double, le niveau augmente de 3 dB.
1) A quelle distance maxi entend-on une note f1 = 200 Hz
D'après la figure le seuil d'audition pour 200 Hz est de 25 dB, c'est à dire qu'au dessus on entend et qu'en dessous on n'entend plus la note.
la note à une intensité de 90 dB à 1 mètre de la source,
donc avec une perte de 6 dB lorsque l'on double la distance à la source
pour passer de 90 à 25 dB il faudra :
90-6 = 84 dB à 2m, 84-6 = 78 dB à 4m, 78-6 = 72dB à 8m, 72-6 = 66 dB à 16m et 66-6 = 60 dB à 32m, 60-6 = 54 dB à 64m, 48 dB à 128 m, 42 dB à 256m, 36 dB à 512 m, 36-6 = 30 dB à 1024m et 30-6=24 dB à 2048m
formule :
90 - 25 = 65 dB, perte de 6dB en 6 dB donc en 11 saut (66 dB),
donc distance = 1 * 2¹¹ = 2048 m
donc 2048 m est la distance maxi d'entente de la note f1.
2) A quelle distance maxi entend-on une note f2 = 90 Hz
D'après la figure le seuil d'audition pour 90 Hz est de 40 dB, c'est à dire qu'au dessus on entend et qu'en dessous on n'entend plus la note.
la note à une intensité de 90 dB à 1 mètre de la source,
donc avec une perte de 6 dB lorsque l'on double la distance à la source
pour passer de 90 à 40 dB il faudra :
90 - 40 = 50 dB, perte de 6dB en 6 dB donc en 8 saut (48 dB de perte),
donc distance = 1 * 2⁸ = 256 m
donc 256 m est la distance maxi d'entente de la note f2.
3) On veut que la note de 90 HZ soit entendu à 2048 m (et non plus à 256m) ce qui correspond a dire que le seuil d'audition sera de 25 dB et non plus de 40 dB
si tous les instruments ont la même intensité sonore, il faut donc réaliser un gain de 40-25 = 15 dB.
le doublement des instruments d'origine donne un gain de 3 dB ici il faut 15 / 3 = 5 sauts et il y a 1 instrument d'origine
donc il faudra 1 * 2⁵ = 32 instruments pour gagner 15 dB et donc passer de 256 m à 2048 m
Remarque :
on peut aussi travailler avec les logarithmes (relation entre intensité W/m2 et dB) mais je ne pense pas que cela corresponde à la démarche demandée et à votre niveau scolaire !!?
mais si c'est le cas dites le moi.
