Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
les droites (AS) et (AL) sont sécantes en A
les droites (CB) et (SO) sont perpendiculaires à une meme droite (codage de la figure) donc on admet que si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors ces deux droites sont parallèles.
donc (CB) // (SO)
⇒ les points A;C ;S et A ;B O sont alignés et dans le meme ordre
d'après Thalès on a :
AC/AC = AB/AO = CB/SO
⇒AB/AO = CB/SO
⇒ AB x SO = AO x CB
⇒ SO = AO x CB/ AB
avec AB = 3,2 m CB = 1 m et AO = AB + BE + EO = 3,2 + 2,3 + 2,5 = 8m
le triangle ESL étant isocèle en S , SE = SL et la hauteur SO issue de S est aussi la médiatrice du coté EL donc EO = EL = 5/2 = 2,5 m
⇒SO = 8 x 1/3,2
⇒SO = 5/2= 2,5m
bonne soirée
