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Sagot :
f(x) = (3x-1)² - 9
Q1
f(x) = (3x)² - 2 * 3x * 1 + 1² - 9 = 9x² - 6x + 1 - 9
reste à réduire
Q2
f(x) = (3x-1)² - 3²
comme a² - b² = (a+b) (a-b) on aura
f(x) = (3x-1 +3) (3x-1 -3)
reste à réduire
Q3
a) on cherche f(-2)
on sait que f(x) = 9x² - 6x - 8
donc f(-2) = 9 * (-2)² - 6 * (-2) - 8
vous calculez
b) antécédents de -9 par f ?
on cherche x pour que f(x) = -9
soit résoudre (3x-1)² - 9 = - 9
donc résoudre (3x-1)² = 0
c) ordonnée du point d'abscisse 3 ?
vous cherchez f(3) - cf Q3a
d) abscisses des pts d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
donc résoudre f(x) = 0
soit forme factorisée à prendre
soit (3x+2) (3x-4) = 0
équation produit avec 2 solutions
e) (3x-1)² - 9 ≥ -9
revient à (3x-1)² ≥ 0
ce qui est vrai car un carré est tjrs ≥ 0
et f) f(x) = 7
soit (3x-1)² - 9 = 7
donc (3x-1)² - 16 = 0
soit (3x-1)² - 4² = 0
voir Q2 - a² - b² = ..
bonjour
f (x) = ( 3 x - 1 )² - 9
1. f(x) = 9 x²- 6 x + 1 - 9 = 9 x² - 6 x - 8
2. f (x) = ( 3 x- 1 - 3 ) ( 3 x - 1 + 3 ) = ( 3 x - 4 ) ( 3 x + 2 )
3 a. f ( - 2) = 9 ( - 2 )² - 6 * - 2 - 8 = 36 + 12 - 8 = 40
3 b . ( 3 x - 1 )² - 9 = - 9
( x - 1 )² = 0
x = 1
3 c. f ( 3) = 9 * 3² - 6 *3 - 8 = 81 - 18 - 8 = 55
3 d . avec l'axe des ordonnées et non des abscisses
( 3 x - 4 ) ( 3 x + 2 ) = 0
x = 4/3 et - 2 /3
e ) fait en 3 b
f . f (x) = 7
9 x² - 6 x - 8 = 7
9 x² - 6 x - 8 - 7 = 0
9 x² - 6 x - 15 = 0
9 ( x + 1 ) ( x - 5 /3 ) = 0
x = - 1 ou 5/3
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