Réponse :
2) calculer les coordonnées du point D pour que ABCD est un parallélogramme
soit D(x ; y) tel que vec(AB) = vec(DC)
vec(AB) = (- 4 ; - 2)
vec(DC) = (- 3 - x ; 1 - y)
donc - 3 - x = - 4 ⇔ x = 1 et 1 - y = - 2 ⇔ y = 3
les coordonnées du point D sont : (1 ; 3)
3) après avoir placer les coordonnées des points A, B et C dans un repère orthonormé
on placera ensuite les coordonnées du point D et constate que les coordonnées du point D convient dans le repère on obtient donc bien le parallélogramme ABCD
4) on détermine les longueurs AB et BC
AB² = (- 4)² + (- 2)² = 20
vec(BC) = (- 1 ; 4) ⇒ BC² = (-1)²+4² = 17
BC ≠ AB donc ABCD n'est pas un losange
Explications étape par étape :
