Bonjour, je remercie à l'avance, celui ou celle qui pourra me donner une réponse.
Une entreprise fabrique des composants électroniques .Sa production mensuelle est inférieure à 12 000 articles. Le coût total mensuel , en milliers d'euros , pour produire x milliers d'articles est modélisé par la fonction C définie sur [0:12 ] par : C(x) = 0,6x2 - 0,62x + 18,24. Chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 7 €.
1. L'entreprise a produit et vendu 4 000 articles en mai 2018 et 6 500 articles en juin 2018. Le bénéfice a-t-il été plus important au mois de juin ? Justifier.
2. On note R(x) le montant, en milliers d'euros, de la recette mensuelle pour x milliers d'articles vendus. Exprimer R(x) en fonction de r.
3. A l'aide de la calculatrice , tracer les courbes représentatives des fonctions C et R. Avec la précision permise par le graphique, déterminer :
a. L'intervalle dans lequel doit se situer x pour que le bénéfice mensuel réalisé soit positif
b. La valeur de x pour laquelle le bénéfice mensuel est maximal.
4. On note B(x) le bénéfice mensuel , en milliers d'euros , réalisé lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles.
a. Vérifier que pour tout x E[0:12): B(x) = -0,6x2 + 7,62x – 18,24
b. Étudier le signe de B(x) et les variations de B sur [D; 12).
5. En déduire le nombre d'articles que l'entreprise doit produire pour réaliser un bénéfice mensuel :
a. Positif
b. maximal.
