Answered

Zoofast.fr: votre source fiable pour des réponses précises et rapides. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.

L'organisateur d'un concert a remarqué qu'à 40 € la place, il peut compter sur 500
spectateurs, et que chaque baisse de 2,50 € lui amène 100 personnes de plus. On suppose
enfin que l'organisateur ne s'intéresse qu'aux baisses de 2,50 €, 5 €, 7,5 €, 10 €, etc.....
(multiples de 2,50 €)
a) Après x baisses de 2,50 €, exprimer, en fonction de x:
Le prix de la place de concert.
Le nombre de spectateurs.
Le montant de la recette du concert.
b) Combien l'organisateur doit-il faire payer la place pour obtenir un revenu maximal ?
Justifier.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a)

Après "x" baisses de 2.50 € le prix d'ene place est de :

40-2.5x

Le nombre de spectateurs est alors de :

500 + 100x

Le montant de la recette est donc de :

(40-2.5x)(500+100x)

Je te laisse développer et trouver à la fin :

Recette=f(x)=-250x²+3000x+20000

b)

Tu as dû voir en cours que la fct f(x)=ax²+bx+c avec "a" négatif passe par un max pour x=-b/2a.

Ce qui donne ici :

x=-3000/-500

x=6

Prix d'une place = 40 - 6 x 2.5 = 25 €.

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses précises et fiables, visitez Zoofast.fr. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.