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Sagot :
Bonjour,
rappel :
- ordre des opérations
parenthèses ( de la plus petite à la plus grande )
* et /
+ et -
- l'absence de signe veut dire une multiplication
- distributivité : chaque terme doit multiplier chacun des autres termes
( a + b ) ( c + d ) = ( a * c ) + ( a * d ) + ( b * c ) + ( b * d )
- factorisation : on recherche un facteur commun et on l'isole
( a + b ) ( c + d ) + ( a + b ) ( e + f ) = ( a + b ) [ ( c + d ) + ( e + f )
( 2x + 5 ) * ( 3x + 7 ) + ( 2x + 5 ) * ( 6x + 1 )
par distributivité
1/ ( 2x + 5 ) * ( 3x + 7 )
= ( 2x * 3x ) + ( 2x* 7 ) + ( 5 * 3x ) + ( 5 * 7 )
= 6x² + 14x + 15x + 35
= 6x² + 29x + 35
2/ ( 2x + 5 ) * ( 6x + 1 )
= ( 2x * 6x ) + ( 2x * 1 ) + ( 5 * 6x ) + ( 5 * 1 )
= 12x² + 2x + 30x + 5
= 12x² + 32x + 5
3/ ( 6x² + 29x + 35 ) + ( 12x² + 32x + 5 )
= 18x² + 61x + 40
ou
par factorisation
( 2x + 5 ) * [ ( 3x + 7 ) + ( 6x + 1 ) ]
1/ [ ( 2x * 3x ) + ( 2x * 7 ) + ( 2x * 6x ) + ( 2x * 1 ) ]
= 6x² + 14x + 12x² + 2x
= 18x² + 16x
2/ [ ( 5 * 3x ) + ( 5 * 7 ) + ( 5 * 6x ) + ( 5 * 1 ) ]
= 15x + 35 + 30x + 5
= 45x + 40
3/ 18x² + 16x + 45x + 40
= 18x² + 61x + 40
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