Réponse :
f(x) = x² + 2ln(x) définie sur ]0 ; + ∞[
b) la fonction f est dérivable sur ]0 ; + ∞[ et sa drivée est f '(x) = 2 x + 2/x
f '(x) = (2 x² + 2)/x or 2 x²+2 > 0 et x > 0 donc f '(x) > 0
c) tableau de variation de f
x 0 + ∞
f(x) - ∞ →→→→→→→→→→→→ + ∞
croissante
d) la fonction g est continue sur ]0 ; + ∞[ car f est dérivable sur ]0 ; + ∞[
la fonction f est monotone " strictement croissante sur ]0 ; + ∞[
la limite en 0 est - ∞ et en + ∞ est + ∞
Donc la fonction f admet une unique solution α
Explications étape par étape :
