Réponse :
Salut !
Une méthode pour troller ton prof : on va calculer la forme explicite de vn.
Pour ça, on a que,
[tex]v_{n} - v_0 = \sum\limits_{i = 0}^{n-1} (v_{n+1} - v_n) = v_0 + \sum\limits_{i = 0}^{n-1} (n-3) = \frac{n(n-1)}{2} - 3(n-1) = (n-1)(\frac n2 - 3)[/tex]
Du coup, on a que :
[tex]v_3 - v_0 = (3-1)(\frac 32 -3) = -3\\v_4 - v_0 = (4-1)(2-3) = -3\\[/tex]
Etc.
Sinon, tu peux itérer la relation pour exprimer v5 en fonction de v2. C'est à dire,
[tex]v_5 = v_4 + (4 - 3) = v_3 + (3 - 3) + (4-3)[/tex]
Et ainsi de suite.
Explications étape par étape :
