angelomaestracciazco
Answered

Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses bien informées de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour je n'arrive pas à faire cet exo serait-il possible de m'aider svp?

On considère les points A (1;2),B(3;-1) et C(-1;-1).
1.Calculer les longueurs AB,AC et BC.
2.En déduire la nature du triangle ABC.
3.déterminer les coordonnées du milieu I du segment [BC].
4.Déterminer par le calcul les coordonnées du D symétrique de A par rapport à I.
5.Quelle est la nature du quadrilatère ABCD.Justifier

​

Sagot :

Réponse :

1) vec(AB) = (2 ; - 3) ⇒ AB² = 2²+(-3)² = 13

  vec(AC) = (- 2 ; - 3) ⇒ AC² = (-2)² + (-3)² = 13

  vec(BC) = (- 4 ; 0) ⇒ BC² = (- 4)² = 16

2) puisque AB = AC  ⇒ ABC est un triangle isocèle en A

3) I milieu du segment (BC) ⇒ I((-1+3)/2 ; (-1-1)/2) = I(1 ; - 1)

4) D(x ; y)  symétrique de A /I  ⇔ vec(AI) = vec(ID)

vec(AI) = (0 ; - 3)

vec(ID) = (x - 1 ; y + 1)

x - 1 = 0  ⇔ x = 1   et y + 1 = - 3   ⇔ y = - 4   donc   D(1 ; - 4)

5) ABCD est un losange  car AC = AB et les diagonales AD et BC se coupent au même milieu et sont perpendiculaires  et n'ont pas la même longueur  

Explications étape par étape :

Nous valorisons chaque question et réponse que vous fournissez. Continuez à vous engager et à trouver les meilleures solutions. Cette communauté est l'endroit parfait pour grandir ensemble. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.