Alors on a P(x)= 9(-x+2)^2+5(2x-3)(-x+2)
On demande de développer dans un premier temps, donc tu vois bien que
(-x+2)^2 est une identité remarquable donc tu vas réarranger les termes pour donner (a-b)^2 ceux qui va donner P(x)= 9(2-x)^2+5(2x-3)(-x+2) ensuite tu vas développer l’expression avec l’identité remarquable qui suit le schéma
a^2 -2ab +b^2 donc
p(x)= 9(4-4x+x^2)+5(2x-3)(-x+2)
ensuite tu fais la distributivité
P(x)=9(4-4x+x^2)+(10x-15)(-x+2)
Ensuite tu fais une double distributivité
P(x)=9(4-4x+x^2)-10x^2+20x+15x-30
Ensuite tu fais la distributivité avec le 9 et ton identité remarque développée
P(x)=36-36x+9x^2-10x^2+20x+15x-30
Ensuite tu rassembles les termes de mêmes natures
P(x)= 6-36x+9x^2-10x^2+20x+15
P(x)=6-x+9x^2-10x^2
P(x)=6-x-x^2
Et là tu réarranges les termes ce qui nous donne
P(x)= -x^2-x+6
Voilà pour le a) j’ai tout détaillé mais il y a des étapes intermédiaires que tu peux sauter si tu es alaise
