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la somme de deux nombres entiers consecutifs est-elle toujours egale a la difference e leur carres ?
(n+1)^2 -n^2
= (n+1)² -n²
= n² + 2n + 1 - n²
= 2n + 1
La somme de deux nombres entiers consécutifs est-elle toujours égale à la différence de leurs carrés :
qui revient à poser :
(n+1) + n = (n+1)² -n² ?
qui revient à montrer que : (n+1) + n - [n+1)² -n²] = 0 ?
on a vu que (n+1)² - n² = 2n + 1
(n+1) + n - [2n + 1]
et on calcul :
n + 1 + n - 2n - 1
= 2n - 2n + 1 - 1 Tiens tu as tout expliquer et detailler ;)
= 0
Bonjour,
Soit n entier et n+1 entier consécutif.
La somme des entiers consécutifs est :
A : n+(n+1) = 2n+1
la différence des carrés est :
B : (n+1)²-n² = n²+2n+1-n² = 2n + 1
A=B
Donc la somme de deux nombres entiers consecutifs est toujours egale a la difference de leur carré.
J'espère que tu as compris
a+
