Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
exo 1 :
1)
a)
ABC est rectangle en B donc Pythagore :
AC²=AB²+BC²
AC²=2 x 35.42²
AC² ≈ 2509
AC ≈ √2509
AC ≈ 50.09 m
b)
AH=50.09/2
AH=25.045
SAH est rectangle en H donc :
tan SAH=opposé/adjacent=SH/AH
tan SAH=21.64/25.045
^SAH ≈ 40.8°
2)
a)
MN=AB=35.42 m
SH=21.64 m
b)
MH=MN/2=35.42/2=17.71
SHM rectangle en H donc :
tan SMH=SH/MH=21.64/17.71
^SMH ≈ 31.4°
c)
SHM rectangle en H donc :
cos SMH=SH/SM
cos 31.4=21.64/SM
SM=21.64/cos 31.4
SM ≈ 25.35 m
3)
Aire de la face triangulaire SAB = AB x SM/2=35.42 x 25.35 / 2=448.9485 m²
On a 4 faces identiques.
Aire latérale totale=448.9485 x 4=.....m²
Exo 2 :
1)
a)
AB(xB-xA;yB-yA)
AB(-2-2;4-6)
AB(-4;-2)
AC(6-2;4-6)
AC(4;-2)
BC(6-(-2);4-4)
BC(8;0)
b)
Isocèle en A.
c)
AB²=(-4²)+(-2)²=20
AC²=4²+(-2)²=20
AB²=AC² et comme il s'agit de mesure , cela implique :
AB=AC
Donc ABC isocèle en A.
2)
Il faut vect AB=vect DC
AB(-4;-2)
Soit D(x;y) qui donne :
DC(6-x;4-y)
vect AB=vect DC donne :
6-x=-4 et 4-y=-2
x=6+4 et y=4+2
x=10 et y=6
Donc :
D(10;6)
3)
b)
On a donc :
vect BE=AC
AC(4;-2)
Soit E(x;y)
BE(x+2;y-4)
vect AC=BE donne :
x+2=4 et y-4=-2
x=2 et y=2
E(2;2)
4)
a)
Losange.
b)
On a par construction ;
vect AC= vect BE donc ACEB est un parallélogramme.
De plus :
AC²=20CE(2-6;4-2)
CE(-4;2)
CE²=(-4)²+2²=20
Donc CE²=AC² qui implique CE=AC
Le parallélogramme ACEB a 2 côtés consécutifs égaux , c'est donc un losange.
Je suis désolé , je sui obligé de me déconnecter. Ton DM est long !!
