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Bonsoir je doit rendre ces exercices demain matin pouvez vous m'aidez s'il vous plaît !

exercice 1 : Soit une suite géométrique de premier terme 8 et de raison


[tex]q = \frac{1}{2} [/tex]
a) Calculer le dixième terme de suite
b)calculer la somme des 10 premier terme

exercice 2: Soit une suite géométrique de premier terme 9 et de raison 5

a)Calculer le 4ieme terme de cette suite
b)Calculer la somme des 6 premiers termes

exercice 3 : Soit une suite géométrique de premier terme 2 et de raison 4

a) Calculer les 8 premiers termes de cette suite
b)Calculer la Somme des 50 premiers termes ​

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ Vo = 8 et q = 0,5 :

  V1 = 4 ; V2 = 2 ; V3 = 1 ; V4 = 0,5 ;

               V5 = 0,25 ; V6 = 0,125 ; ...

  V9 = Vo x q^9 = 8 x 0,5^9 = 2³ / (2^9)

                           = 2^(-6) = 0,015625 .

  Som de Vo à V9 = 8 x (1 - 0,5^10) / 0,5

                               = 16 x (1 - 0,5^10)

                               ≈ 15,98 .

■ Wo = 9 et q = 5 :

   W1 = 45 ; W2 = 225 ; ...

   W3 = Wo x 5³ = 9 x 125 = 1125 .

   Som de Wo à W5 = 9 x (1 - 5^6) / (1 - 5)

                                 = -2,25 x (1 - 5^6)

                                 = 35154 .

■ Zo = 2 et q = 4 :

  Z1 = 8 ; Z2 = 32 ; Z3 = 128 ; Z4 = 512 ;

               Z5 = 2048 ; Z6 = 8192 ; Z7 = 32768

  Som de Zo à Z49 = 2 x (1 - 4^50)  / (1 - 4)

                                 ≈ 8,451x10^(29) .

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