Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
1. Voir image jointe
2.
a) Les droites parallèles (AC) et (BD) coupées par la sécante (AD) forment des angles alternes-internes (^IAC) et (^IDB) de même amplitude.
b) or (Ad) bissectrice de (^BAC) : mes (^BAI)= mes(^CAI)
Le triangle ADB ayant deux angles à la base de même amplitude est donc isocèle.
3
a) même raisonnement qu' au 2a).
b) les deux triangles ACI et DBI ayant leurs angles homologues de même amplitude sont donc semblables
4.
a)
[tex]\dfrac{IB}{IC} =\dfrac{ID}{IA} =\dfrac{DB}{AC} =k\\[/tex]
b)
BD=BA=5
k=5/10=1/2
c)
ID/IA=1/2 ==> ID=IA/2=6.5/2=3.25
