Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
On suppose qu'aucune des résistances r1 ou r2=0; si l'une des résistances =0 le montage est en court-circuit.
On sait que :
r1+r2=75 équation (1)
1/r1+1/r2=1/18 ce qui donne (r1+r2)/r1*r2=1/18
produit en croix
18(r1+r2)=r1*r2 équation (2)
Il reste à résoudre ce système de deux équations
de (1) on tire r2=75-r1
que l'on reporte dans (2) 18(r1+75-r1)=r1(75-r1)
1350=75r1-(r1)²
soit (r1)²-75r1+1350=0
équation du second degré à résoudre via delta
delta=75²-4*1350=225
solutions r1= (75+15)/2=40 ohms et r2=(75-15)/2=30 ohms ou inversement
