laura030121
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En utilisant les critères de divisibilité d'un entier par 2, 3, 5 et 9, trouve tous les entiers parmi les
entiers allant de 200 à 250 qui sont :
a) divisibles à la fois par 2 et par 9.
b) divisibles à la fois par 3 et par 5 mais pas par 2.
Tu détailleras ta méthode.

Sagot :

lapetitechipie12

Bonjour,

a)

- Divisibles par 2 :

200, 202, 204, 206, 208, 210, 212, 214, 216, 218, 220, 222, 224, 226, 228, 230, 232, 234, 236, 238, 240, 242, 244, 246, 248, 250

- Divisibles par 9 parmi ceux divisibles par 2 :

200 = 2+0+0 = 2 pas divisible par 9

202 = 2+0+2 = 4 pas divisible par 9

204 = 2+0+4 = 6 pas divisible par 9

206 = 2+0+6 = 8 pas divisible par 9

208 = 2+0+8 = 10 = 1+0 = 1 pas divisible par 9

210 = 2+1+0 = 3 pas divisible par 9

212 = 2+1+2 = 5 pas divisible par 9

214 = 2+1+4 = 7 pas divisible par 9

216 = 2+1+6 = 9 divisible par 9

218 = 2+1+8 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 9

220 = 2+2+0 = 4 pas divisible par 9

222 = 2+2+2 = 6 pas divisible par 9

224 = 2+2+4 = 8 pas divisible par 9

226 = 2+2+6 = 10 pas divisible par 9

228 = 2+2+8 = 12 = 1+2 = 3 pas divisible par 9

230 = 2+3+0 = 5 pas divisible par 9

232 = 2+3+2 = 7 pas divisible par 9

234 = 2+3+4 = 9 divisible par 9

236 = 2+3+6 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 9

238 = 2+3+8 = 13 = 1+3 = 4 pas divisible par 9

240 = 2+4+0 = 6 pas divisible par 9

242 = 2+4+2 = 8 pas divisible par 9

244 = 2+4+4 = 10 = 1+0 = 1 pas divisible par 9

246 = 2+4+6 = 12 = 1+2 = 3 pas divisible par 9

248 = 2+4+8 = 14 = 1+4 = 5 pas divisible par 9

250 = 2+5+0 = 7 pas divisible par 9

216 et 234 sont divisibles par 2 et par 9.

b)

- Divisibles par 3 :

200 = 2+0+0 = 2 pas divisible par 3

201 = 2+0+1 = 3 divisible par 3

202 = 2+0+2 = 4 pas divisible par 3

203 = 2+0+3 = 5 pas divisible par 3

204 = 2+0+4 = 6 divisible par 3

205 = 2+0+5 = 7 pas divisible par 3

206 = 2+0+6 = 8 pas divisible par 3

207 = 2+0+7 = 9 divisible par 3

208 = 2+0+8 = 10 = 1+0 = 1 pas divisible par 3

209 = 2+0+9 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 3

210 = 2+1+0 = 3 divisible par 3

211 = 2+1+1 = 4 pas divisible par 3

212 = 2+1+2 = 5 pas divisible par 3

213 = 2+1+3 = 6 divisible par 3

214 = 2+1+4 = 7 pas divisible par 3

215 = 2+1+5 = 8 pas divisible par 3

216 = 2+1+6 = 9 divisible par 3

217 = 2+1+7 = 10 = 1+0 = 1 pas divisible par 3

218 = 2+1+8 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 3

219 = 2+1+9 = 12 = 1+2 = 3 divisible par 3

220 = 2+2+0 = 4 pas divisible par 3

221 = 2+2+1 = 5 pas divisible par 3

222 = 2+2+2 = 6 divisible par 3

223 = 2+2+3 = 7 pas divisible par 3

224 = 2+2+4 = 8 pas divisible par 3

225 = 2+2+5 = 9 divisible par 3

226 = 2+2+6 = 10 pas divisible par 3

227 = 2+2+7 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 3

228 = 2+2+8 = 12 = 1+2 = 3 divisible par 3

229 = 2+2+9 = 13 = 1+3 = 4 pas divisible par 3

230 = 2+3+0 = 5 pas divisible par 3

231 = 2+3+1 = 6 divisible par 3

232 = 2+3+2 = 7 pas divisible par 3

233 = 2+3+3 = 8 pas divisible par 3

234 = 2+3+4 = 9 divisible par 3

235 = 2+3+5 = 10 = 1+0 = 1 pas divisible par 3

236 = 2+3+6 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 3

237 = 2+3+7 = 12 = 1+2 = 3 divisible par 3

238 = 2+3+8 = 13 = 1+3 = 4 pas divisible par 3

239 = 2+3+9 = 14 = 1+4 = 5 pas divisible par 3

240 = 2+4+0 = 6 divisible par 3

241 = 2+4+1 = 7 pas divisible par 3

242 = 2+4+2 = 8 pas divisible par 3

243 = 2+4+3 = 9 divisible par 3

244 = 2+4+4 = 10 = 1+0 = 1 pas divisible par 3

245 = 2+4+5 = 11 = 1+1 = 2 pas divisible par 3

246 = 2+4+6 = 12 = 1+2 = 3 divisible par 3

247 = 2+4+7 = 13 = 1+3 = 4 pas divisible par 3

248 = 2+4+8 = 14 = 1+4 = 5 pas divisible par 3

249 = 2+4+9 = 15 = 1+5 = 6 divisible par 3

250 = 2+5+0 = 7 pas divisible par 3

201, 204, 207, 210, 216, 219, 222, 225, 228, 231, 234, 237, 240, 243, 246, 249

- Divisibles par 5 parmi ceux divisibles par 3 :

210, 225, 240

- Divisibles par 2 parmi ceux divisibles par 3 et par 5 :

210 et 240

225 est divisibles par 3 et par 5 mais pas par 2.

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