g(x)=(x+ 2)(-2x + 1) On propose de déterminer l'expression de g' de deux manières
1) Développer g(x) puis en déduire g'(x)
sans les étapes de collège
g(x) = - 2x² + x - 4x + 2 = -2x² - 3x + 2
comme vous savez que g'(k) = 0
et que g'(xⁿ) = n * xⁿ⁻¹
vous aurez
g'(x) = -2 * 2 * x²⁻¹ - 4 * 1 * x ¹⁻¹ + 0 = - 4x - 4
2. En utilisant la formule de la dérivée d'un produit déterminer g'(x) à partir de l'expression de g donnée dans l'énoncé.
comme g(x) = (x+2) (-2x+1)
vous avez à trouver la dérivée g' sachant
que g = u x v => g'(x) = u'v + uv'
u = x + 2 => u' = 1
v = -2x + 1 => v' = -2
je pense que vous pouvez terminer :)
