Obtenez des solutions complètes à vos questions avec Zoofast.fr. Que vos questions soient simples ou complexes, notre communauté a les réponses dont vous avez besoin.
Sagot :
bjr
Soit f la fonction polynôme du 3ème degré définie sur R par
f(x) = 18x3 - 51x² + 26x + 15
1) Déterminer les 3 réels a, b, c tels que
f(x) = (3x - 5)(ax2 + bx + c)
on développe..
f(x) = 3ax³ + 3bx² + 3cx - 5ax² - 5bx - 5c
= 3ax³ + x² (3b - 5a) + x (3c - 5b) - 5c
on a donc
-5c = 15 => c = - 3
puis (3c - 5b)x = 26x
vous connaissez c - vous trouvez b
et
comme 3ax³ = 18x³ - vous trouvez a
2) Résoudre l'équation f(x) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul
soit 3x-5 = 0
soit ax² + bx = c = 0
soit résoudre 6x² - 7x - 3 = 0
calcul de Δ et des racines
vous devez trouver x' = -1/3 et x'' = 3/2
3) Résoudre l'inéquation f(x) inferieure ou égal à 0
pour plus de précisions voir pièce jointe fourni
comme f(x) = (3x - 5) (x + 1/3) (x - 3/2)
on aura
x - inf -1/3 3/2 5/3 + inf
3x-5 - - - 0 +
x+1/3 - 0 + + +
x-3/2 - - 0 + +
f(x) - 0 + 0 - 0 +
réponse en dernière ligne du tableau..
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Zoofast.fr est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.