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Réponse :
Salut !
Je vais te donner la méthode "terminale", ça reste la plus simple.
Tu utilises la formule de Moivre :
[tex]e^{3ix} = \left(e^{ix}\right)^3 = \left(\cos x + i \sin x\right)^3 \\ e^{3ix} = \cos^3x + 3i\cos^2x\sin x - 3 \cos x \sin^2 x - i \sin^3x[/tex]
Ensuite tu prends la partie réelle et la partie imaginaire de ce truc et tu as ta réponse.
Sinon, autre option, tu utilises les formules d'addition.
cos(3x) = cos(2x+x) = cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x)
Et vu que cos(2x) = 2cos²x - 1 et sin(2x) = 2sin(x)cos(x), tu sais finir normalement.
Explications étape par étape :
