bjr
Peut-on dire que la racine carrée d'une somme est égale à la somme des racine carrées ?
soient a et b deux nombres positifs non nuls
on veut comparer
√(a + b) et √a + √b
on compare les carrés
• [√(a + b)]² = a + b
• (√a + √b)² = (√a)² + 2√a√b + (√b)²
= a + 2√(ab) + b
= a + b + 2√(ab)
si a ≠ 0 et b ≠ 0 alors 2√(ab) ≠ 0
alors [√(a + b)]² ≠ (√a + √b)²
les deux nombres positifs √(a + b) et √a + √b ont des carrés qui
ne sont pas égaux, ces nombres ne sont pas égaux.
(si a ou b ou les deux sont nuls il y a égalité)
