dal19
Answered

Zoofast.fr propose un mélange unique de réponses expertes et de connaissances communautaires. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de notre communauté d'experts bien informés.

Bonjour pouvez m’aider svp je dois le rendre pour mardi ⚠️⚠️
Flo et Oli jouent au Mastermind. Flo a créé un code constitué de 4 plots de couleur. Pour chaque plot, il a p
choisir l'une des 7 couleurs suivantes : vert, rouge, bleu, jaune, rose, blanc et orange.
Oli doit deviner la combinaison choisie par Flo.
Dommage, ce
Je pense à :
n'est pas la
rouge-rouge
bonne
- jaune-vert !
combinaison !
1. Combien de combinaisons possibles existe-t-il ? Justifier.
2. Quelle était alors la probabilité qu'Oli devine la combinaison à son 10'essai ?
3. Flo choisit maintenant un autre code constitué de 4 couleurs toutes différentes.
Combien de possibilités existe-t-il ? Justifier.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1. Combien de combinaisons possibles existe-t-il ? Justifier.

Tu sais que le code a 4 plots:   X  X  X   X.

Tu sais que chacun des plots peut être de l'une des 7 couleurs:

Vert noté V; Rouge noté R; Bleu noté B; Jaune noté J; Rose noté r; Blanc noté b et Orange noté O.

Autrement dit, imagine que tu as 4 cases à remplir avec 7 chiffres.  

Tu pourrais faire un arbre de proportionnalité ou la liste des possibilités comme: VVVV - VVVR - VVVB- VVVJ - VVVr - VVVb - VVVO

              VVRV - VVRR - VVRB - VVRJ - VVRr - VVRb - VVRO

              VVBV - VVBR - VVBB - VVBJ - VVBr - VVBb - VVBO

              VVJV - VVJR - VVJB - VVJJ - VVJr - VVJb - VVJO

              VVrV - VVrR - VVrB - VVrJ - VVrr - VVrb - VVrO

              VVbV - VVbR - VVbB - VVbJ - VVbr - VVbb - VVbO

              VVOV - VVOR - VVOB - VVOJ - VVOr - VVOB - VVOO

              .... mais ce serait très long...

Tu peux donc calculer le nombre de combinaison possible en faisant:

7*7*7*7 = 2 401 combinaisons possibles.

3.  Flo choisit maintenant un autre code constitué de 4 couleurs toutes différentes.

Combien de possibilités existe-t-il ? Justifier.

Tu as 4 plots qui peuvent avoir 4 couleurs: A, B, C et D.

Le nombre de combinaisons totale serait donc de :

4*4*4*4 =  256 combinaisons.

SAUF que ATTENTION, la combinaison est constituée de 4 couleurs TOUTES DIFFERENTES. Tu peux te permettre d'en faire la liste:

ABCD; BCDA; CDAC et DABC.

Il existe donc 4 possibilités/256.

Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Chaque question a une réponse sur Zoofast.fr. Merci de nous choisir et à très bientôt.