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Bonsoir je suis en 3ème j'ai un exercice de dm en maths a rendre mais je n'y arrive pas pourriez vous m'aider ,
Sachant que les droites (BD),(FH) et (JK) sont parallèles et que les droites (AB)(DF)et(HJ) sont parallèles prouver que la longueur de la ligne brisée ABDFHJK est 24 merci de votre aide bonne soirée (une image et en liens)

Bonsoir Je Suis En 3ème Jai Un Exercice De Dm En Maths A Rendre Mais Je Ny Arrive Pas Pourriez Vous Maider Sachant Que Les Droites BDFH Et JK Sont Parallèles Et class=

Sagot :

EFLG05

Réponse:

0.7 + 1.4 + 2.1 + 2.8 + 3.5 + 0.9 + 1.8 + 2.7 + 3.6 + 4.5

Explications étape par étape:

En réalité. il faut faire un schéma pour montrer comme un quadrillage de droites. Vous comprendrez que tous les triangles ont les mêmes angles. Chaque triangle sera un agrandissement / rétrécissement de l'autre. Les longueurs sont donc proportionnelles.

Au final, la longueur 2.8 on la divise en 4 parties. Pour le triangle ayant pour mesure verte 1, la longueur rose sera 2.8 ÷ 4 = 0.7. Pour le suivant cela sera 1.4, ainsi de suite... Pour la mesure rouge, c'est le même raisonnement, on fait 4.5 ÷ 5 (car c'est le triangle 5 qui a pour mesure 4.5) = 0.9. Donc chaque triangle du plus petit au plus grand aura 0.9 de mesure rouge, ensuite 1.8 etc.

J'espère vous avoir aidé. Même si j'ai mal expliqué. j'espère que vous avez compris.

Cordialement.

blancisabelle

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

voir pièce jointe

on va commencer par la fin du trajet

l'énoncé nous dit (JK)//(FH )

le codage dit (HG) et (GK) sécantes en I

les points H;I;J et G;I;K alignés et dans le meme ordre

⇒ GI/IK = IH/IJ = GH/JK

on cherche JK

GH/JK = GI/JK

2,8/JK = 4/5

2,8 x 5 = 4 x JK

JK = 2,8 x 5 /4

JK = 3,5

on cherche IH

IH/IJ = GI/IK

IH/4,5 = 4/5

IH x 5 = 4,5 x 4

IH = 4,5 x 4/5

IH = 3,6

on raisonne de la meme façon pour les 2 autres configurations de Thalès

on cherche FG

FG/GH = EG/GI

FG/2,8 = 3/4

FG x 4 = 2,8x 3

FG = 2,8 x 3/4

FG = 2,1

on cherche FE

FE/HI =EG/GI

FE x 4 = 3,6 x 3

FE = 3,6 x 3 /4

FE = 2,7

on cherche DE

DE/FE = CE/EG

DE x 3 = 2,7 x 2

DE = 2,7 x 2 / 3

DE = 1,8

on cherche CD

CD/FG = CE/EG

CD x 3 = 2,1 x 2

CD = 2,1 x 2/3

CD = 1,4

on cherche BC

BC/CD = AC/CE

BC x 2 = 1,4 x 1

BC = 1,4/2

BC = 0,7

on cherche AB

AB/DE = AC/CE

AB x 2 = 1,8 x 1

AB = 1,8/2

AB = 0,9

on fait la somme de toutes ces distances

0,9 + 0,7 + 1,4 + 1,8 + 2,7 + 2,1 +2,8 + 3,6 + 4,5 + 3,5 = 24

bonne nuit

View image blancisabelle
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