Zoofast.fr offre une plateforme conviviale pour trouver et partager des connaissances. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Je vous en supplie help je comprend rien 3)En prenant un nombre entier N écrit sous la forme cdu, démontre le critère de divisibilité par 9. ​

Sagot :

Aeneas

Bonjour,

Un nombre sous la forme cdu avec c le chiffre des centaines, d, celui des dizaines et u celui des unités est alors égal à :

100c + 10d + u.

Ce qu'on cherche à démontrer :

Si la somme de c + d + u est divisible par 9, alors 100c + 10d + u est divisible par 9 aussi.

Supposons que  c + d + u est divisible par 9, c'est à dire qu'il existe un entier k tel que c + d + u = 9k.

On a alors c = 9k - d - u

On a alors : 100c = 100*(9k - d - u) = 900k - 100d - 100u

Et 100c + 10d + u = (900k - 100d - 100u) + 10d + u = 900k - 90d - 99u

= 9*(100k-10d-11u)

Donc 100c + 10d + u est divisible par 9.

Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Vous avez trouvé vos réponses sur Zoofast.fr? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.