Réponse :
calculer l'aire en cm² du triangle ABC
tout d'abord il faut calculer les longueurs des côtés AH et BH
Triangle AHC rectangle en H : tan 40° = HC/AH ⇔ AH = HC/tan 40°
⇔ AH = 2.5/0.839 ≈ 2.98 cm
Triangle BHC rectangle en H : calculons l'angle ^HBC
^ABC = 180° - 60° = 120°
B ∈ (AH) donc ^HBC = 180° - 120° = 60°
tan 60° = HC/BH ⇔ BH = HC/tan 60° ⇔ BH = 2.5/1.732 ≈ 1.44 cm
l'aire du triangle AHC est : A1 = 1/2(2.5 x 2.98) = 3.725 cm²
l'aire du triangle HBC est : A2 = 1/2(2.5 x 1.44) = 1.8 cm²
donc l'aire du triangle ABC est : A = A1 - A2 = 3.725 - 1.8 = 1.925 cm²
Explications étape par étape :
