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Réponse :
Explications étape par étape :1)
U1=0,5U0+100= 0,5x2200 + 100=1200;U2=0,5xU1 +100=0,5x1200+100=700
U3= 0,5xU2 +100= 0,5x700 +100=450
2)V0=U0-200=2200-200=2000; V1= U1-200=1200-200=1000
V2=U2 -200= 700-200=500 ; V3= U3 -200= 450-200=250
3)pour la suite V ,chaque terme représente la moitié du précédent
4)Vn+1= Un+1 - 200=(0,5U n + 100) -200=0,5Un -100=0,5(Un - 200)
or (Un-200) correspond à Vn d'où Vn+1= 0,5Vn : définition d'une suite géométrique de raison:0,5
or Vn= V0 x q^n donc Vn= 2000(0,5)^n