Zoofast.fr fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes grâce à notre réseau de professionnels expérimentés.
Sagot :
Réponse :
Montrer que si x ≥ 1 et y ≥ 1 alors √(x - 1) + √(y - 1) ≤ √xy
x ≥ 1 ⇔ x - 1 ≥ 1 - 1 ⇔ x - 1 ≥ 0 ⇔ x - 1 ≤ x (car x ≥ 0) ⇔ √(x - 1) ≤ √x (car la racine carrée est croissante)
y ≥ 1 ⇔ y - 1 ≥ 1 - 1 ⇔ y - 1 ≥ 0 ⇔ y - 1 ≤ y (car y ≥ 0) ⇔ √(y - 1) ≤ √y (car la racine carrée est croissante)
√(x - 1) ≤ √x
√(y - 1) ≤ √y
...............................
√(x - 1) + √(y - 1) ≤ √x + √y or √x + √y ≥ √x y
donc √(x - 1) + √(y - 1) ≤ √xy
Explications étape par étape :
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur Zoofast.fr. Merci de votre visite et à très bientôt.