Amyshaez123
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Bonsoir besoin d'aide pour ses 3 exercices sur les Suites Géométriques, merci d'avance

Bonsoir Besoin Daide Pour Ses 3 Exercices Sur Les Suites Géométriques Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

21) déterminer s'il peut s'agir d'une suite géométrique

a)  U1/U0 = 18/9 = 2  ; U2/U1 = 36/18 = 2  ; U3/U2 = 64/36 ≈ 1.78

donc (Un) n'est pas une suite géométrique

b) U1/U0 = 5/1 = 5 ; U2/U1 = 25/5 = 5 ; U3/U2 = 30/25 = 6/5

donc (Un) n'est pas une suite géométrique

c) U4/U3 = 12/8 = 3/2 ; U5/U4 = 18/12 = 3/2 ; U6/U5 = 23/18

donc (Un) n'est pas une suite géométrique

d) U1/U0 = 81/243 = 1/3 ; U2/U1 = 27/81 = 1/3  ; U3/U2 = 9/27 = 1/3

donc (Un) est  une suite géométrique de raison q = 1/3 et de premier terme U0 = 243

22)   pour tout entier naturel n ;  Un = 6 x 4ⁿ

a) U0 = 6

   U1 = 24

   U2 = 96

b) Un = 6 x 4ⁿ  est de la forme  Un = U0 x qⁿ  est une suite géométrique de premier terme U0 = 6 et de raison q = 4

c)  Un+1/Un = 6 x 4ⁿ⁺¹/6 x 4ⁿ = 4 x 4ⁿ/4ⁿ = 4   puisque les termes de la suite sont positifs  donc on compare par rapport 1

Un+1/Un = 4 > 1   donc la suite (Un) est croissante sur N  

Explications étape par étape :

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