Obtenez des solutions complètes à vos questions avec Zoofast.fr. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses détaillées et précises de la part de notre communauté d'experts.

Étudier les variations des fonctions suivantes sur les intervalles donnés.
i(x) = -2x3 + 6x2 sur [-2;4]
j(x) = 5x3 - x2 + x - 1 sur (-3;2]
k(x) = x3 +12 sur (-1;5]
Bonjour je voulais savoir si vous pouver m’aider à le faire svp merci

Sagot :

Bonjour,

Étudier les variations des fonctions/

  • i(x) = -2x3 + 6x2 sur [-2;4]

i'(x)= -6x²+12x

i'(x)= -6x(x-2)

2 racines:

-x= 0 et x= 0  ou  x-2= 0 et x= 2

tableau:

calcul de :

i(0)= -2(0)³ + 6(0)²= 0

i(2)= -2(2)³ + 6(2)²= 8

  x         -2              0               2             4

x                    +      Ф        -      I         -

x-2                  -        I        -      Ф       +

i'(x)                 -       Ф       +     Ф        -

i(x)              \                         /    8  \

                    \           0        /            \

  • j(x) = 5x3 - x2 + x - 1 sur (-3;2]

j'(x)= 15x²-2x+1

Δ= (-2)²-4(15)(1)= -56 < 0 pas de solutions, il faut chercher les solutions complexes, je ne sais pas si c'est vue en classe.

k(x) = x3 +12 sur (-1;5]

k'(x)= 2x² => x= 0

Δ= b²-4ac= 0 une solution

tu mets le tableau en calculant k(0) puis étudier le sens de variation sur (-1;5].

une pj pour i(x)

View image inequation
Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Merci de choisir Zoofast.fr. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.