Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Volume d'un parallélépipède
V = Longueur x Largeur x Hauteur.
a)
a(x) = (2x + 5)(2x + 5) × 1
b(x) = 9 (x + 1) ( x + 1)
b) a(x) - b(x) = (2x + 5)(2x + 5) - 9 (x + 1) ( x + 1)
a(x) - b(x) =(2x + 5)² - 3² (x + 1)²
a(x) - b(x) = (2x + 5)² - [3 (x + 1)]² est de la forme a² - b² = (a - b)(a + b) avec a²= (2x + 5)² et b²= [3(x +1)]² donc a = 2x + 5 et b = 3 (x + 1)
a(x) - b(x) = (2x + 5)² - [3 (x + 1)]²= ( 2x + 5 - 3 (x+1) ) ( 2x+ 5 + 3(x + 1))
a(x) - b(x)= ( 2x + 5 - 3x - 3) ( 2x + 5 + 3x + 3)
a(x) - b(x)= ( - x + 2 ) ( 5x + 8)
c)
a(x) - b(x) = 0 ⇒ ( - x + 2 ) ( 5x + 8) = 0
soit - x + 2 = 0 ou 5x + 8 =0
soit x = 2 ou 5x = - 8
soit x = 2 ou x = - 8/5 cette valeur n'est pas possible car une longueur est positive
d)
la valeur de x pour que les deux solides ont le même volume est 2 m
