Réponse :
Bonjour,
97.
[tex]x-y=10[/tex]
Donc [tex]x = 10+y[/tex]
On remplace dans la deuxième équation :
[tex](10+y)y = -16[/tex]
Puis on développe et réduit :
[tex]10y+y^{2} =-16[/tex]
On a alors une équation du second degré :
[tex]y^{2} +10y+16=0[/tex]
Calcul du discriminant :
Δ = [tex]10^{2} -4*1*16[/tex] = 36 = [tex]6^{2}[/tex]
On a donc deux solutions :
S1 : y1 = [tex]\frac{-10-6}{2}[/tex]= [tex]-8[/tex]
S2 : y2 = [tex]\frac{-10+6}{2}[/tex]= [tex]-2[/tex]
On en déduit donc qu'il y a deux valeurs de x : Pour y1 :
x+8 = 10 donc x = 2 (on a bien 2*(-8) = -16)
Pour y2 :
x+2 =10 donc x = 8 (on a bien (-2)*8= -16)
On a donc deux valeurs possibles pour x et y :
x1 = 2 avec y1= -8
et x2 = 8 avec y2 = -2
98.
Meme méthode : Je l'ai faite par écrit, c'est plus facile.
Avec en résultat :
x1 = - 1,25 avec y1 = 2
et x2= 2 avec y = -1,25
Bonne soirée.
