Bonjour ! :)
1) Le triangle CBD est rectangle en B et on connaît CD et CB, donc on peut utiliser Pythagore :
CD² = BC² + BD²
BD² = CD² - BC²
BD² = 8,5² - 7,5²
BD² = 16
BD = √16 = 4 cm
2) On calcule d'une part BE² et d'autre part BF² + FE² pour voir s'ils sont égaux :
BE² = 6,8² = 46,24
BF² + FE² = 6² + 3,2² = 36 + 10,24 = 46,24
BE² = BF² + FE² alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore BFE est rectangle en F. Mathix a donc raison :)
3) Là, il faut utiliser la trigonométrie parce qu'il faut calculer l'angle BCD.
On connaît BC et CD qui sont respectivement le côté adjacent et l'hypoténuse donc on utilise cosinus :
cos(BCD) = BC/CD
cos(BCD) = 7,5/8,5
donc BCD ≈ 28°
Donc l'angle ACD = angle ACB + angle BCD = 61 + 28 = 89°
Donc Equatix a tort
En espérant que ça aide :)
