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Bonjour, je n'ai pas compris la démarche à suivre pour trouver le résultat :

12 personnes participent à une compétition d'échecs.
Combien de temps cette compétition durera-t-elle, sachant que :
- Il n'y a qu'un seul échiquier
-Chaque participant rencontre tous les autres une seule fois
-Chaque partie dire 2 minutes

Je pensais avoir trouvé mais le "Chaque participant rencontre tous les autres une seule fois" a rendu mon idée fausse.

Merci d'avance pour votre aide.​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

[tex]\begin{array}{|c|c|c}joueurs&parties\\2&1=1&1-2\\3&3=1+2&1-2,1-3,2-3\\4&6=1+2+3&1-2,1-3,1-4,2-3,2-4,3-4\\5&10=1+2+3+4&1-2:3:4:5,2-3:4:5,3-4:5,4-5\\...\\\end {array}\\[/tex]

Pour 12 personnes, le nombre de parties est

1+2+3+4+...+10+11=(1+11)*11/2=6*11=66

Le temps de cette compétition sera 66*2 min=132 min

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