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Exercice:
A ← x2
A ← A – 2x
A ← A + 1

1.Si x contient la valeur –3 avant l’exécution de ce programme, que contient la variable A après son exécution?
2. a. Déterminer une expression de f (x), nombre contenu dans la variable A après exécution de ce programme
2.b. Factoriser f (x).
3. Déterminer les éventuels antécédents de 9 par la fonction f.

Sagot :

Skabetix

Bonjour

si on prend -3 :

A ← (-3)² = 9

A ← 9 - 2 × (-3) = 9 + 6 = 15

A ← 15 + 1 = 16

on obtient 16

2.a) f(x) = x² - 2x + 1

b) forme factoriser (grâce aux identités remarquables) :

f(x) = (x - 1)²

3) (x - 1)² = 9

(x - 1)² - 9 = 0

(x - 1)² - 3² = 0

(x - 1 + 3)(x - 1 - 3) = 0

x + 2 = 0 ou x - 4 = 0

x = -2 ou x = 4

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