Réponse :
Diamètre cherché ≈ 0,625 mm
Explications :
■ Volume de la bulle de méthane à -400 mètres :
V = 4 π R³ / 3 ♥
= 4 π 0,25³ / 3
≈ 0,0654438 mm³
■ la pression varie de 1,03 bar tous les 10 mètres ♥
pression atmosphérique ≈ 1 bar
pression à - 200 mètres = 20x1,03 + 1 = 21,6 bars
pression à - 400 mètres = 40x1,03 + 1 = 42,2 bars
■ la formule PV = constante est applicable ici :
donc V ' = 0,0654438 x 42,2 / 21,6 ≈ 0,12786 mm³
donc R ' = ∛(3 V ' / (4π)) ≈ 0,31252 mm
d' où Diamètre cherché ≈ 0,625 mm .
■ vérif :
R ' = 0,31252 mm donne V ' = 0,127856 mm³
donc p ' = 42,2x0,0654438 / 0,127856
≈ 21,6 bars !
