Trouvez des réponses fiables à vos questions avec l'aide d'Zoofast.fr. Posez vos questions et recevez des réponses complètes et fiables de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.
Bonjour aider moi je ne comprends rien je n’arrive pas à faire cette exercice :
Mr Dupont vient d'acheter une parcelle de terrain triangulaire ABC tels que AB = 6 cm et
AC = 18 cm. Mr Dupont veut effectuer un potager à l'intérieur de cette parcelle tel que le
jardin soit rectangulaire (AMNP).
Soit un point M sur le segment (AB) tel que AM = x cm. La parallèle à (AC) passant par
M coupe le segment [BC] en N et la parallele a (AB) passant
par N coupe le segment [AC]
en P. On note f(x) l'aire, en cm, du jardin en fonction de x.
1) Calculer BC. Donner la valeur exacte.
2°)
a) Quelles sont les valeurs possibles pour x ? Justifier. On note cet intervalle I.
b) Exprimer BM en fonction de x en justifiant.
c) Montrer que MN = 18 - 3x cm.
d) Pour quelle valeur de x le potager AMNP est-il un carré ? Justifier.
3) Montrer que l'aire du rectangle AMNP est : f(x) = 18x - 3x2.
4)
a) Compléter le tableau de valeurs suivant : (document ci joint )
b) Représenter graphiquement la fonctionſ dans un repère orthogonal (unités : 2 cm
en abscisse et 0,5 cm en ordonnée).
c) En utilisant la courbe, déterminer la position du point M pour que l'aire du
rectangle AMNP soit maximale. Quelle est alors cette aire ?
