bjr
1)
soit x le nombre cherché
• le nonuple de x est 9x (9 fois le nombre)
on retranche 8 à 9x : 9x - 8
on obtient un nombre strictement positif
9x - 8 > 0 (1)
• l'octuple de x est 8x (8 fois le nombre)
on retranche 9 à 8x : 8x - 9
on obtient un nombre strictement négatif
8x - 9 < 0 (2)
9x - 8 > 0 (1) et 8x - 9 < 0 (2)
9x > 8 et 8x < 9
x > 8/9 et x < 9/8
[8/9 < 1 et 9/8 > 1]
d'où
8/9 < x < 9/8
8/9 est un nombre positif inférieur à 1
9/8 = 1,125
0 < x < 1,125
2)
le seul naturel qui convient est 1
