Réponse :
Bonjour
1) Tu dois te placer dans un premier temps dans le triangle BDC et tu vas essayer de calculer le segment DC via le théorème de Pythagore (tu peux utiliser ce théorème car le segment BD est perpendiculaire au segment AC). Donc on a : BC²=BD²+DC² --> 6.8² = 3.2²+DC² --> DC² = 6.8²-3.2² --> DC² = .... et DC=[tex]\sqrt{...} =....[/tex] (je te laisse calculer ça)
Une fois que tu as trouvé la longueur DC, tu peux trouver celle de AC en additionnant les longueurs AD et DC : AC = .... + .... = .... cm
Donc après cela, tu vas pouvoir regarder, à l'aide tu théorème de Pythagore, si le triangle est rectangle en B.
Donc d'une part : AB²+BC² = ... +...
Et d'autre part : AC² = ....
Si AB²+BC² = AC² (donc si tu tombes sur le même résultat) alors le triangle est rectangle en B, sinon non.
2) On sait qu'il y a 25 têtes et 66 pattes. Notons x le nombre de poules te y le nombre de lapins
En tout on a 25 têtes donc on peut écrire que : x+y = 25
En tout on a 66 pattes et puisqu'une poule n'a que 2 pattes et un lapin en a 4, on peut écrire que : 2*x + 4*y = 66
Tu as donc un système à résoudre :[tex]\left \{ {{x+y=25} \atop {2x+4y=66}} \right. --> \left \{ {{x=25-y} \atop {2*(25-y)+4y=66}} \right. --> \left \{ {{x=25-y} \atop {50-2y+4y=66}} \right. --> \left \{ {{x=25-y} \atop {2y=16}} \right. --> \left \{ {{x=25-y} \atop {y=16/2 = 8}} \right. --> \left \{ {{x=25-8 =17 \atop {y=8}} \right.[/tex]
je te laisse donc conclure ce problème
