Bonjour,
. L'argent cristallise dans le système cubique à faces centrées
. population :
Chacun des 8 sommets (noeuds) appartient à 8 mailles ⇒ 8 x 1/8 = 1
Chacun des centres des 6 faces appartient à 2 mailles ⇒ 6 x 1/2 = 3
Total : Z = 4
. compacité du volume : c = Volume occupé/Volume total
(voir figure from wiki... ci-dessous)
Volume total = a³ = (4R/√2)³ (a longueur d'une arête du cube et R rayon d'un atome)
Volume occupé = 4 x Volume d'un atome = 4 x 4πR³/3
⇒ c = (4²πR³/3)/(4³R³.2√2) = π√2/6 ≈ 74%
Masse volumique du solide cristallin :
ρ(cristal) = masse maille/volume maille
masse maille = Nb d'atomes d'Ag x M(Ag)/Na
et volume maille = a³
⇒ ρ(cristal) = 4M(Ag)/Na.a³
Avec :
M(Ag) = 107,9 g.mol⁻¹
Na = 6,02.10²³
a = 4R/√2 et R = 1,45.10⁻¹⁰ m = 0,145.10⁻⁷ cm
ρ(cristal) = ... ≈ 10,38 g.cm⁻³
